الفــــرق بين دراسة إشارة الـــدالة و دراســة تغيرات الدالــة 

اليوم في هذا الشرح سنتعرف على الفرق بين السؤاليين : أدرس إشارة الدالة ؟ و أدرس إتجاه تغيــر الدالــة ؟ و الذي يجد 

معظم الطلبة صعوبة في التفريق بينهما فلذلك سنتعرف على كيفية الإجابة على السؤاليـين 

01 - دراسة إشارة الدالــة 

دراسة إشارة الدالــة هي مَعرِفة إشارة الدالة على المجـــال المعرفة عليه أأنها موجبة أم سالبة فتكون موجبة إذا كانت فوق محور الفواصل و تكون سالبة إذا كانت تحت محور الفواصل وتقطع محور الفواصل في النقط و التي هي حلول المعادلة الصفرية للدالة. 

 لكن كيف نعرف انها فوق او تحت و أين تقــطع؟

 اولا نحل المعادلة الدالـــة تساوي صفر فنجد الحلول التي هي تقاطـع الدالــة مع محور فواصل و بما انها تقطع محور فواصـل اذافهي غيرت من موقعها من تحت الى فوق او العكس  .اي غيرت من إشارتها كانت سالبة فأصبحت موجبة أو كانت موجبة فأصبحت سالبة . هكذا نعرف إشارة الدالـــة  بدون الحاجه الى المشتقة. 

نريد ان نرى اشاره الداله فقط إما موجبة إما سالبة فيرسم جدول الاشاره بهذا الشكل:

 هذا مثال بسيط عن إشارة أحـد الدوال هنا كـانت سالبة على المجال من ناقص مالا نهايــة الى (1/2-)   ثم تقطع محور فواصل في النقطه (1/2-) ثم تأخـذ قيـم موجبــة أي غيرت في إشارتهــا فأصبحت موجبة ثم عادت تحت محور الفواصل من النقطة ذات الفاصلة 1 واخذت قيم سالبـة كما نرى في هذا الجدول هذه هي دراســة  الإشارة هي ناقص او زائد يعني سالب او موجب فقط.

02 - دراسة تغيـــرات الدالــة :

 دراسه تغيرات الدالـة هي معرفــة إما متناقصة ام متزايدة أم ثابتة  

فنحسب هنا المشتقة لأن المشتقة هي التي تتحكــم في اتجاه تغير الدالـة يعني أن المشتقة لما تكون سالبة فإن الدالة  تكون متناقصة. و لما تكون المشتقة موجبة تكون الدالـتة متزايدة. 

أولا  نحسب المشتقة  ثم ندرس إشارة المشتقة فنعود الى دراسة الإشارة ولكن هاته المــرة إشارة المشتقة وليس الدالة 

فإذا وجدنا المشتقه سالبة فنقول ان الدالة متناقصه. وإذا وجدنا المشتقة موجبة فإن الداله متزايده .

و نقطة الإنعدام عند المشتقة لا نقول هاته المرة تقطع محور الفواصل بل هي قيمة حدية إما صغرى او كبرى

 نرسم جدول التغيــرات :

 نرسم جدول إشارة المشتقة أولا ثم نرسم  جدول تغيرات الدالة والتي هي عبارة عن اسهم إذا إتجه السهم لأسفل معناه تتناقص الدالة و إذا إتجه السهم لأعلى معناه الدالة تتزايد 

هنا قد قمنا بدراسة تغيرات الدالة 

 

من خلال هذا الجدول نستطيع رسم  منحنى الدالة 

 طبعا دراسه اشارة لا تكفينا لرسم المنحنى وانما بجدول التغيرات يمكننا رسم المنحنى فنضع النهايات 

 تساعد نهايات و القيم الحدية الكبرى و الصغرى لرسم المنحني ايضا.

 كان هذا كل شيء بالنسبه لي هذا الدرس ولا الذي يجد الطلبه صعوبه في التفريق بين السؤالين. يجب على الطالب ان يفرق بين السؤالين .

الدرس بالفيـــديو :

 كان هذا درس ممتع مع الأستاذ مسعود شكرا لكم وفقني الله واياكم ا لما يحبه و يرضاه

دمتم في رعاية الله وحفظه ارجو انكم استفدتم من هذا الدرس من هذا المقال.

كما لا تنسوا الاشتراك في قناتي على اليوتيوب.

وايضا اي سؤال تريدون طرحه على الاستاذ مسعود تواصلوا معي عبر الانستغرام او عبر الفيسبوك او إتصل ينا